Danh sĩ đời vua Lê Ý Tông, quê ở làng Nhân Mục (tục gọi là làng Mọc), huyện Thanh Trì, tỉnh Hà Đông, nay thuộc TP Hà Nội. Đặng Trần Côn từ trẻ đã có tiếng thông minh, hiếu học, gặp lúc chúa Trịnh Giang cấm nhân dân Thăng Long không được đốt đèn sáng, hoặc đốt lửa ban đêm, ông phải đào hầm sâu dưới đất thắp đèn mà học. Sau ông thi đỗ Hương cống, được bổ làm Phủ học Huấn đạo rồi thăng chức Tri huyện Thanh Oai, thăng Chiếu khán Ngự sử đài.

Tính ông rất khoáng dật, thích ngao du với trăng gió rượu trà. Tương truyền ông bị bệnh mà mất khi chưa đến 40 tuổi, đó là năm 1751 (Tân Mùi). Hiện còn mộ táng tại làng Mọc cũ ngay bên đường ven sông Tô Lịch, giữa đoạn chạy từ Ngã Tư Sở đến khu Kim Giang ở phía Nam TP Hà Nội.

Ông là tác giả cuốn trường ca Chinh Phụ Ngâm khúc nổi tiếng, được viết bằng Hán văn vào khoảng từ năm 1742 đến 1748 và sớm được dịch ra chữ Nôm.

Ngoài bài "Chinh Phụ Ngâm khúc", Đặng Trần Côn còn để lại cho hậu thế một số thơ phú khác như "Tiêu Tương Bát Cảnh", "Bích câu kỳ ngộ", "Trương Hàn Tư Thuần Lư", "Trương Lương Bố Y", "Khấu Môn Thanh",...