Évariste Galois

Ngày 30-5-1832, một cuộc đấu súng tay đôi diễn ra ở Paris đã làm một chàng trai người Pháp chưa đầy 21 tuổi bị thương nặng ở bụng. 10 giờ sáng hôm sau anh qua đời sau khi từ chối lễ rửa tội của linh mục. Hơn chục năm sau, anh mới có người hiểu và đến 1870 bắt đầu được thừa nhận là một trong những bộ óc vĩ đại nhất của lịch sử toán học.

Đó là Évariste Galois, con của một vị hiệu trưởng trường trung học từng là thị trưởng Paris. Anh bị trượt khi thi vào trường đại học Bách Khoa (Polytechnique) nổi tiếng bậc nhất. Tháng 7-1828, Galois đã bị sốc khi cha anh tự sát vì lá thư nặc danh của một cha cố dòng Tên. Anh trở thành người có tâm lý cực đoan và hăng hái tham gia các hoạt động chính trị theo phái cộng hòa.

Trong cuộc đời ngắn ngủi của mình, Galois bộc lộ tài năng toán học rất sớm nhưng đương thời không ai hiểu phần lớn những điều anh đã viết ra thực sự là về cái gì. Galois là một kẻ nổi loạn trên đường phố, và cả trong sương mù toán học. Đơn giản là anh đã đi trước thời đại khá xa.

Anh khá nóng tính và thiếu may mắn với một số nhà phản biện toán học của Viện hàn lâm khoa học Pháp như Augustin Louis Cauchy (1789-1857), Joseph Fourier (1768-1830), Sylvestre François Lacroix (1765-1843), Siméon-Denis Poisson (1781-1840), Louis Poinsot (1777-1859) v.v.. Các bài báo và ý tưởng của anh thường bị họ bỏ quên hoặc từ chối, có lẽ do không hiểu, thậm chí do ghen tài hoặc ghét thái độ chính trị cấp tiến của anh.

Vài tuần sau khi cha mất, anh lại thi trượt đại học Bách Khoa lần nữa. Người ta kể rằng anh đã ném giẻ lau vào đầu một vị giám khảo khi được hỏi về môn lượng giác mà anh cho là ngớ ngẩn và ngu xuẩn.

Năm 1830 phe bảo hoàng đưa hoàng thân Louis Phillipe lên ngôi vua. Galois và các bạn có tư tưởng cộng hòa bị đuổi khỏi trường Dự bị (École Préparatoire).

Năm 1831, anh bị bỏ tù vì tội cầm dao khi đưa bánh cho vua trong một bữa tiệc nhưng được tha sau đó 3 tháng vì còn chưa đủ tuổi. Tháng sau, anh lại bị tù gần một năm vì mặc đồng phục của đội Pháo thủ Vệ binh quốc gia (Artillerie de la Garde Nationale) đã bị giải tán vì lý do đe dọa ngai vàng. Trong tù anh có viết tài liệu về tích phân đại số và thuyết đa trị nhưng cho đến nay không còn tìm được bản thảo.

Thật bất hạnh, cuối cùng anh bị lôi vào một cuộc đấu súng tay đôi không rõ nguyên nhân, nhưng có lẽ là do tình duyên. Có người nói rằng cô ấy là gái điếm, người khác lại bảo cô ấy đã có gia đình. Không may đối thủ đấu súng đến nay vẫn ẩn danh nhưng Galois biết quá rõ y là một tay bắn giỏi.

Vì vậy vào đêm trước cuộc đấu Galois đã đưa ra quyết định quan trọng nhất trong đời. Thay vì nghỉ ngơi cần thiết, anh biết cơ hội sống sót là rất nhỏ và đã thức suốt đêm để viết ra nốt những ý tưởng toán học mới mẻ của mình.

Galois tin chắc về cái chết sắp đến nên đã viết cho những người bạn cùng nhóm cộng hòa và soạn bức thư nổi tiếng gửi Auguste Chevalier phác hoạ ý tưởng với ba bản thảo đính kèm là những thứ sẽ trở thành di chúc toán học của anh.

Trong bức thư cuối cùng, anh đã mô tả ngắn gọn những ý tưởng mang tính cách mạng liên quan đến giải tích, phân số liên tục và lý thuyết nhóm — một chủ đề mà anh đã tự đặt ra để giải quyết một trong những thách thức toán học lớn nhất thời bấy giờ là làm thế nào để (không) chia đa thức thành căn thức.

Lý thuyết nhóm của Galois đã phát triển thành một trong những chủ đề quan trọng nhất của toán học hiện đại, và nó đã thâm nhập vào nhiều ngành khoa học khác như vật lý và hóa học, lý thuyết lượng tử và ứng dụng, v.v..

Anh đã đi trước thời đại rất nhiều.
Những dòng viết cuối cùng của Galois cho em trai Alfred là:
"Ne pleure pas, Alfred! J’ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans!" (Đừng khóc, Alfred! Anh cần tất cả can đảm để chết ở tuổi hai mươi!)

Nhà toán học nổi tiếng Hermann Weyl về sau đã viết: "Bức thư này, nếu được đánh giá dựa trên tính mới và sự sâu sắc của những ý tưởng mà nó chứa đựng, thì có lẽ là tác phẩm quan trọng nhất trong toàn bộ nền văn học của nhân loại."

Đọc thêm Lịch sử hình học
Đối với người bình thường, số học hoặc/và hình học có lẽ là ý niệm xuất hiện đầu tiên trong đầu mỗi khi nghe thấy từ "toán học". Quả thật lịch sử toán học cũng được mở đầu bằng hai môn toán này, mặc dù dường như tổ tiên chúng ta đã quan tâm đến số học nhiều hơn.