Có quy tắc để hiểu mọi thế giới thực tại? (2)

Từ bản chất là những đối tượng tin học, những tế bào autômát có khả năng tiếp cận đến vật lý, sinh học và triết học. Theo Wolfram sự phức tạp nảy sinh từ những điều đơn giản. Các tế bào autômát là những máy tính phổ quát, điều đó có nghĩa là chúng có thể mô phỏng mọi phép tính: từ phép cộng đến giải thuật tạo dãy số ngẫu nhiên.

Hình 6. Hoa tuyết

Hình 8. Tái tạo các hoa tuyết trong tự nhiên nhờ CA với các tế bào có dạng lục giác

3/ Một số ví dụ minh họa

a. Cháy rừng: có thể tái tạo quá trình rừng cháy bằng CA, mỗi tế bào có bốn trạng thái (không có cây, có cây xanh, có cây đang cháy, cây đã cháy thành than). Cơ quan CIRID (Cơ quan hợp tác quốc tế phát triển nông nghiệp) đã dùng lý thuyết CA để tạo cháy rừng ảo và khảo sát hiện tượng cháy rừng.

b. Nam châm từ: mỗi tế bào có 2 trạng thái (từ trường hướng lên trên và hướng xuống dưới). Sử dụng lý thuyết CA có thể tái tạo chuyển pha loại hai (tức là loại chuyển pha liên quan đến phá vỡ đối xứng).

c. Các đa dạng trong thế giới tự nhiên và sinh học.

Xem hình 6 ta bất giác tự hỏi: sự phức tạp và vẻ đẹp của các hoa tuyết là từ đâu đến? Thế nhưng trong khuôn khổ các tế bào autômát Wolfram có thể tái tạo những hoa văn đó của tự nhiên (xem hình 7, 8).

Sự hình thành các dạng sinh học của cây cối, các sắc tố có dạng hoa văn trên vỏ sò, nhiều hình fractal [1] cũng có thể thu được nhờ sự phát triển của các CA (xem hình 9, 10). Nhiều hoa văn thu được từ CA cũng được sử dụng trong mỹ thuật trang trí (xem hình 11).

Hình 7. Tái tạo các hoa văn phức tạp trong tự nhiên nhờ CA

Hình 10. Các hình fractal

d. Sự sống

Năm 1970 nhà toán học người Anh John Conway sử dụng CA trong không gian 2 chiều, mỗi tế bào có 8 tế bào lân cận và mỗi tế bào có hai trạng thái: chết (tế bào đen) và sống (tế bào trắng) để xây dựng trò chơi: Trò chơi sự sống. Quy tắc chơi: một tế bào chết sẽ trở thành tế bào sống nếu có 3 tế bào lân cận là tế bào sống, một tế bào sống sẽ sống nếu có ít nhất 2 tế bào lân cận là tế bào sống.

Trò chơi này được Christopher Langton nâng cấp thành một phiên bản tinh xảo với ý đồ nghiên cứu “trí khôn nhân tạo”. Khi cho chương trình của phiên bản này chạy một điều kỳ diệu đã xảy ra: một cá thể (individu - tập một số tế bào) có thể tạo sinh ra một cá thể khác đồng nhất với nó.

Liệu Stephen Wolfram có sử dụng những ý tưởng trên khi phát hiện ra 256 quy tắc của mình đối với các tế bào autômát một chiều? Trong khi áp dụng lý thuyết tế bào autômát vào sự sống, Wolfram cho rằng sự phức tạp trong thế giới sinh học ít liên quan đến thuyết chọn lọc tự nhiên (sélection naturelle) mà là kết quả của dãy biến thiên của các tế bào autômát.

Ngoài ra Jean-Philippe Rennard, nhà tin học, tác giả cuốn sách “Sự sống nhân tạo” đã phát biểu: “Đóng góp lớn của lý thuyết các tế bào autômát Wolfram là phát hiện hiện tượng đột sinh (émergence). Đột sinh trong lý thuyết tiến hóa là sự xuất hiện những hệ thống không thể đoán trước hoặc giải thích trên cơ sở những điều kiện trước đó.

e. Thị trường chứng khoán

Từ đâu phát sinh những biến động ngẫu nhiên trên thị trường chững khoán. Lẽ dĩ nhiên một nguyên nhân là tác động của môi trường song một nguyên nhân khác là ngẫu nhiên đã phát sinh một cách nội tại. Wolfram trong lý thuyết CA của mình đã minh họa được sự phát sinh những ngẫu nhiên nội tại (intrinsic randomness) nhờ quy tắc 30.

Hình 9. Tái tạo các sắc tố trên vỏ sò sử dụng quy tắc 30

Hình 11. CA được sử dụng trong mỹ thuật trang trí

f. Vũ trụ

Theo Wolfram vũ trụ tuân theo một quy tắc thống nhất, đơn giản, tiềm ẩn.

Từ trước nhà vật lý lý thuyết nổi tiếng Richard Feynman, giải Nobel năm 1965 đã đưa ra ý tưởng về một vũ trụ-máy tính. Trong thời gian hiện nay các nhà vật lý đã xây dựng nhiều lý thuyết phức tạp thống nhất lượng tử và hấp dẫn như lý thuyết dây.

Trong khuôn khổ lý thuyết tế bào autômát Wolfram không cần đến những định luật phức tạp. Vũ trụ đã chạy chương trình các tế bào autômát từ thuở nguyên sinh. Một nhà vật lý muốn thử nghiệm điều này phải cần một thời gian tương tự và một không gian lớn như vậy. Ngoài ra cần một lý thuyết tế bào autômát nhiều chiều với một cấu trúc không thời gian phức tạp.

Wolfram cho rằng các định luật vật lý tìm ra đến nay đều không là cơ bản mà chỉ là những tính chất đột sinh từ các quy tắc tiềm ẩn trong lý thuyết các tế bào autômát v.v..

4/ Các phản biện

Cuốn sách A new kind of Science - NKS có thể xem như một hiện tượng. Các báo chí đã không ngớt lời ngợi khen. Sau đây là sự đánh giá của các báo lớn trên thế giới.

New-York Times: Đây là tác giả đã làm chấn động khoa học.

New Scientist: Đây là cuốn sách của những khám phá.

Tuy nhiên nhiều nhà khoa học đã phản đối mạnh mẽ NKS vì 2 lý do:

• Trong cuốn sách của mình Wolfram đã viết nhiều lời thiếu khiêm tốn khi cho rằng “đây là một trong những phát hiện quan trọng nhất trong lịch sử khoa học lý thuyết”. Ngoài ra Wolfram không trích dẫn những công trình trước dẫn đến ý đồ của mình. Nhiều người còn cho đây là một cử chỉ có thể bị kết tội “đạo văn” (thực tế thì Wolfram chỉ phạm lỗi thiếu trích dẫn nhiều công trình quan trọng trước mình, còn những đóng góp của Wolfram là rất mới mẻ và độc đáo). Trong lịch sử, Stanislaw Ulam và John von Neumann là các tác giả của tế bào autômát. Nhà toán học Edward Fredkin trong những năm 60 cũng đã đưa ra ý tưởng về những tế bào autômát và sự tồn tại những quy tắc phát triển đơn giản của các tế bào đó để giải thích nhiều hiện tượng. Nicolas Metropolis, Paul Stein & Myron Stein đã đề cập đến vấn đề tính phức tạp (complexity) có thể phát sinh từ sự lặp lại của những quá trình đơn giản. John Conway đã đưa ra một trò chơi tin học Trò chơi sự sống từng thịnh hành trong sinh viên như trên đã nói.

• Khi nghi ngờ quy luật chọn lọc tự nhiên, Wolfram đã không nói tường minh rằng các kết quả của ông ở mức hệ gen (genome) hay ở mức tế bào. Theo nhiều tác giả lý thuyết CA không thể nói đến các hoạt động phức tạp của não bộ, của hệ miễn dịch, của quá trình biến dưỡng (metabolisme) của tế bào. Trong khi đó chính những quy luật chọn lọc tự nhiên (selection naturelle) và thích nghi (adaptation) lại cần thiết để hiểu các vấn đề này. Về nguyên lý tương đương tính toán (computational equivalence) do Wolfram đưa ra khẳng định rằng mọi hệ thống đều thực hiện những chương trình tính toán và có thể đạt đến mức cao nhất của công suất tính toán thì Melanie Mitchell [2] cho rằng con người và con giun Caenorhabditis elegans [3] có thể đều thực hiện những chương trình tính toán song các phép tính thực hiện không thể đồng cấp về mức phức tạp.

• Tác giả Ray Kurzweil [4] cho rằng một điểm yếu của lý thuyết CA của Wolfram là thiếu khả năng tiên đoán, qua một số lặp người ta không thể biết trước điều gì sẽ xảy ra. Thứ hai, các cấu trúc đã xuất hiện sẽ tái xuất nhưng mức độ phức tạp (order of complexity) không tăng lên, vậy khó lòng tạo nên sinh vật, con người hoặc bản dạo khúc của Chopin. Theo Ray Kurzweil lý thuyết CA của Wolfram cần bổ sung quy tắc liên quan đến giải thuật tiến hóa (evolutionary algorithm). Nhờ giải thuật này lý thuyết mới có khả năng chọn lời giải thích ứng nhất với môi trường và như thế thứ nữa, các cấu trúc đã xuất hiện sẽ tái xuất nhưng mức phức tạp (order of complexity) không tăng lên, vậy khó lòng tạo nên sinh vật, con người hoặc bản dạo khúc của Chopin.

• Ngoài ra một vấn đề quan trọng khác là mối liên hệ giữa liên tục (mô tả bởi toán học cổ điển cùng với các phương trình vi phân) và gián đoạn mô tả trong lý thuyết CA. Dường như thiên nhiên dao động giữa tương tự (analog) và số hóa (digital). Các transistor có thể điều khiển những electron như một thiết bị số hóa song nếu xét ở mức sâu hơn chúng ta cần những phương trình tương tự của lý thuyết lượng tử. Nhiều đối xứng trong thiên nhiên như đối xứng quay, đối xứng tịnh tiến, đối xứng Lorentz, đối xứng điện yếu và nhiều đối xứng khác là liên tục và khó lòng được mô tả trong khuôn khổ của vật lý số hóa. Đây là một vấn đề lớn về vật lý và triết học: liệu có thể quy mọi quá trình về các quá trình số hóa?

5/ Kết luận

Số người phản đối NKS không phải là ít. Tuy thế ý tưởng táo bạo của Wolfram vẫn là hấp dẫn đối với nhiều nhà khoa học, ít nhất vì lý thuyết CA của Wolfram đã đề cập đến câu hỏi sâu kín nhất của khoa học và triết học: mọi hình thái của thực tại từ đâu đến? NKS có thể là cái phôi nào đó của một chân lý lớn.

Nhiều nhà khoa học cho rằng Wolfram đang đi đúng đường [2] và lý thuyết CA của Wolfram xứng đáng được gọi là một loại hình khoa học mới, một NKS.

Ray Kurzweil trong cuối bài phát biểu [4] cho rằng cuốn Một loại hình khoa học mới của Wolfram là một công trình quan trọng về bản thể học (ontology) [5]. Thời gian từ lúc công bố NKS còn quá ít để có thể đánh giá đúng đắn giá trị của nó.

C.C (TS)